Фамилия Озыков происходит от тюркского мужского имени Озык (Озыкъ), которое в свою очередь восходит к древнетюркскому слову со значением «маленький, крошечный, короткий». Такие имена-обереги давали детям не случайно: считалось, что если назвать ребёнка «маленьким», злые духи не позарятся на него. Впоследствии, когда имя стало фамилией, к основе Озык- добавился русский патронимический суффикс -ов, типичный для фамилий на -ов/-ев, означающий «чей?» — то есть «сын Озыка».

Вероятнее всего, Озыковы — потомки крещёных татар, башкир или других тюркских народов Поволжья и Приуралья. В пользу этого говорит и модель образования: у славян редко встречаются фамилии на -ыков, а у тюрков имя Озык (иногда в форме Азык) фиксируется в документах XVII–XVIII веков. Встречается и вариант написания через «а» — Азыков, что подтверждает неустойчивость гласного в начале слова при переходе в русскую письменность.

Есть и менее вероятная, но возможная версия: связь с диалектным русским словом «озык» — так в некоторых говорах называли оводов или слепней. В этом случае прозвище Озык мог получить человек, чем-то напоминавший назойливое насекомое, или же тот, кто жил в месте, где этих насекомых было много. Однако эта гипотеза слабее: подобные прозвища крайне редки и не образуют фамильных гнёзд.

С географической точки зрения фамилия Озыков встречается в основном в Оренбургской, Челябинской областях и в Татарстане — то есть в зоне давнего и плотного контакта славянского и тюркского населения. В центральных областях России она практически не встречается, что тоже говорит в пользу тюркского происхождения основы.