Фамилия Падаховская звучит аристократично, но её корни, скорее всего, уходят в народную географию или прозвище. Суффикс -ск- указывает на польское или западнорусское происхождение: так образовывали фамилии от названий местностей (дворянские «по месту» или крестьянские, переселившиеся из конкретного села). Основа «Падахов-» почти наверняка связана с топонимом Падахово, Падахи или Падаховка. Такие названия встречаются в Беларуси и на западе России — их могли дать деревням, стоящим на сырой, «падающей» низине или у реки.

Вероятнее всего, фамилия происходит от слова «падок» — так в некоторых говорах называли овраг, лощину или болотистое место, куда стекает вода. Человек, живший в такой местности или переселившийся из села Падахи, получал прозвище Падах, а его потомки становились Падаховскими. Менее правдоподобна версия от личного имени Падаха (уменьшительное от Павел или Ипат) — для таких основ типичен суффикс -ов, а не -ск-.

Интересная деталь: окончание -овская (а не -ская) говорит о том, что фамилия могла закрепиться в форме женского рода прилагательного, что характерно для польской шляхты и униатского духовенства. В России такие фамилии нередко носили семьи, вышедшие из духовного сословия или мелкопоместных дворян западных губерний. Встретить Падаховскую сегодня проще всего в Беларуси, на Смоленщине или в Брянской области — там, где сохранилась память о старых топонимах.