Фамилия Падожников — тот редкий случай, когда основа ясна почти сразу, но географическая привязка может удивить. В её центре — слово «падожник». В северных и центральных говорах так называли плотника, строителя падей (оврагов, логов, ложбин) или, что вероятнее, человека, жившего у такого оврага. Падь — не только глубокий овраг, но и понижение, низина. Соответственно, прозвище Падожник получал либо тот, кто селился в пади, либо тот, кто занимался укреплением и обустройством таких мест.

Суффикс -ник в основе — редкий для русских фамилий. Он указывает на лицо по действию или месту, а не на отчество или принадлежность. Фамилия образована по модели «прозвище на -ник + -ов»: Падожник → Падожников. Суффикс -ов присоединили, когда прозвище превратили в наследственную фамилию. Это типично для центральной России, но сама основа «падожник» — скорее северо-восточная (архангельские, вологодские, вятские говоры). Именно там пади — частый элемент рельефа, а слово «падожник» фиксируется в диалектных словарях как «житель пади» или «строитель мостов через пади».

Есть и вторая, менее вероятная версия: от слова «падо́жник» — так в некоторых местах называли пастуха, который ходил с падогом (посохом, палкой). Но здесь спор: «падог» — слово древнее, но фамилия Падожников по звучанию тяготеет к «пади», а не к «паду». Скорее всего, правы те, кто связывает фамилию с оврагом: в ономастике такие «топографические» прозвища — одни из самых частых. Если бы исходным было слово «пастух», фамилия звучала бы иначе (Падо́жников с ударением на о, а не на о́ж), но в реальности ударение плавающее, что добавляет путаницы.

Сословно Падожниковы, скорее всего, крестьяне или посадские люди, а не дворяне. Фамилия не встречается в родословных книгах, зато фиксируется в переписях XIX века на Вятке, в Пермской губернии и в Сибири — регионах, куда переселялись северяне. Найти её можно и в современных списках жителей Кировской области, Пермского края, Удмуртии.

Однокоренных фамилий немного: Падин, Падерин, Падуков — но все они образованы от разных значений корня «пад». Падожников стоит особняком именно из-за суффикса -ник, который превращает географический объект в профессиональное или бытовое прозвище. Так что предки носителя этой фамилии, скорее всего, жили в овражистой местности, возможно, занимались её обустройством — и их соседи запомнили их именно по этому месту.