Фамилия Падранхасова — редкая, и её разговорная, почти шутливая основа сразу бросается в глаза. Скорее всего, перед нами не древняя родовая фамилия, а относительно позднее образование, возникшее в крестьянской или мещанской среде на базе прозвища.

Разбираем слово по частям. Основа «падранха» — это, по всей видимости, экспрессивное образование от глагола «падрать» (просторечный вариант «подрать»). В русских говорах «падранка» или «падранок» — это оборванный, бедно одетый человек, бродяга, неряха. Форма «падранха» — женский вариант с суффиксом -х(а), который в русском языке придаёт слову грубоватый, пренебрежительный оттенок (сравните: «повариха», «стрикуха», «белиха»). Иными словами, Падранха — это не имя, а прозвище женщины, которую за неряшливый вид или бедность называли «оборванкой».

Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: «Падранхасова» буквально значит «жена (или вдова) Падранхаса» либо «дочь Падранхаса». Но здесь есть нюанс. Мужская форма «Падранхас» маловероятна: прозвища на -ха обычно женские. Вероятнее, что фамилия образована от женского прозвища Падранха через притяжательное прилагательное: «Падранхин» → «Падранхин сын» → со временем, под влиянием стандартной модели на -ов, форма могла трансформироваться в Падранхасов. Либо, что проще, фамилию дали по матери-одиночке или по женщине, которая была главой семьи, что в русской деревне XIX века случалось, хоть и редко.

Географически фамилия могла закрепиться в северных или сибирских регионах, где говоры сохраняли слово «падранка» и где была распространена модель фамилий от женских прозвищ (например, Марьин, Дарьин). В центральных губерниях такое прозвище сочли бы слишком обидным, а на окраинах, где ценилась прямая речь, оно могло прижиться.

Таким образом, носитель фамилии Падранхасова — потомок женщины, которую в деревне за небогатый вид или небрежность в одежде прозвали Падранхой. Фамилия не дворянская, не купеческая — чисто народная, бытовая, и её разбор даёт редкую возможность заглянуть в повседневную жизнь и язык простых людей прошлого.