Фамилия Падрова — женская форма, но в русской традиции закрепляется за мужским вариантом Падров. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать корень и суффикс.

Основа — «Падр-». Самый вероятный источник — прозвище или мирское имя Падра. В русских говорах слово «падро» или «падрый» имело несколько значений. В одних диалектах «падрый» — это бойкий, расторопный, проворный человек. В других — наоборот, «падро» могло означать нечто неказистое, хилого или неуклюжего человека (от «падаль», «падина» — падальщик, нечисть). Третья, более редкая версия — от глагола «падать»: прозвище могли дать человеку, который часто падал, спотыкался, или же тому, кто работал с падалью (живодёр, уборщик скота).

Суффикс «-ов» указывает на принадлежность: Падров — сын Падры. Это типичная модель русских фамилий XVI–XVII веков, когда прозвище отца переходило к детям как фамилия. Форма Падрова, соответственно, означает «жена или дочь Падрова».

Географически фамилия встречается в центральных и северных областях России, где диалектные слова с корнем «падр-» были в ходу. Например, в Вологодской, Архангельской, Костромской губерниях. В южных регионах она редка — там больше распространены украинские или южнорусские аналоги.

Спорный момент: иногда фамилию связывают со словом «падре» (отец, священник) из итальянского или испанского. Но это маловероятно: в русской среде такие заимствования единичны и обычно связаны с духовенством или дворянством. Никаких документальных подтверждений итальянского следа для Падровых нет.

Таким образом, носители фамилии Падрова — потомки человека по прозвищу Падра, которое в зависимости от местности могло означать либо шустрого и ловкого, либо нерасторопного и неказистого. Точное значение утеряно, но ясно, что фамилия чисто русская, народная, без иностранных корней.