Фамилия Паирова чаще всего оказывается чувашским вариантом более известной фамилии Баирова. Такая замена начальной буквы «Б» на «П» — не случайная ошибка, а характерная черта чувашской фонетики: в этом языке звук [б] исторически переходил в [п], и при записи фамилий в русских документах это часто закреплялось на письме. Поэтому, хотя на слух фамилии звучат по-разному, у них общий корень и общая история.

Основа у обеих фамилий — старинное тюркское прозвище Баир. В древнетюркском языке это слово означало «гора», «холм», а в более широком смысле — «урочище» или «возвышенная местность». Скорее всего, прозвище Баир давали человеку, который жил на возвышенности, у подножия холма или неподалеку от горного массива. Такая привязка к месту жительства была типична для прозвищ, которые затем закреплялись за потомками.

Исходная фамилия Баирова образована по классической русской модели: к основе Баир добавили суффикс -ов, который указывал на принадлежность роду. Вопрос «чей ты?» получал ответ «Баиров» — то есть сын, внук или потомок Баира. В чувашской среде эта модель сохранилась, но изменилось само звучание основы, и фамилия превратилась в Паирову.

Сам суффикс -ов в фамилии Паирова говорит о том, что окончательно она оформилась уже в русскоязычной среде, когда чувашские семьи получали документы и записывались в метрические книги. До этого момента прозвище или имя Баир могло передаваться в устной традиции без закрепления. Фамилия же в её нынешнем виде — результат именно письменной фиксации.

Встречается также вариант с ударением на втором слоге — Паи́рова, что сближает её звучание с исходным Баи́рова. В чувашском языке ударение обычно падает на последний слог, но в русифицированной форме фамилии оно сместилось, подчиняясь привычным для русского уха нормам.

Прозвище Баир не стоит путать с бурятским именем Баир, которое тоже существует в тюрко-монгольских языках, но имеет иное значение — «радость», «праздник». Для фамилии Паирова более правдоподобна версия с «горой» или «холмом», поскольку она объясняет, откуда пошло прозвище и на что оно указывало. Версия с «радостью» возможна лишь в том случае, если предки носителей фамилии имели бурятские или калмыцкие корни, но для чувашского варианта это маловероятно.

Таким образом, фамилия Паирова хранит память о географическом положении родового гнезда: предки человека с такой фамилией жили на возвышенности, и это обстоятельство оказалось настолько важным, что закрепилось в имени рода и дошло до наших дней.