Фамилия Паджякан — редкий случай, когда написание почти не оставляет сомнений в происхождении. Основа здесь не славянская, не тюркская и не финно-угорская, а армянская. Суффикс -ян (в русской передаче часто -ян или -янц) — классический патронимический показатель в армянском языке, означающий «из рода» или «сын такого-то». Таким образом, Паджякан — это русифицированная форма армянской фамилии, где конечное -ян сохранилось, а корень подвергся адаптации.

Разбираем корень «Паджяк». Скорее всего, это искажённое при переносе в русскую речь армянское слово «баджак» (փաչակ) или «бач» (բաճ). В армянском языке «баджак» означает «доля», «часть», «удел», а в переносном смысле — «счастье», «удача». Другая, менее вероятная версия возводит основу к личному имени или прозвищу, связанному с диалектным словом «пач» — «маленький», «младший». В таком случае фамилия могла означать «сын младшего» или «сын малыша». Но связь с понятием доли и удачи выглядит семантически более убедительной: фамилии, образованные от пожеланий счастливой судьбы, встречаются у многих народов.

В русской среде фамилия могла писаться через «д» (Паджакян) или через «т» (Патжакян), но закрепившийся вариант с «дж» выдает южнорусское или кавказское влияние на произношение. Географически носители фамилии, скорее всего, происходят из исторических областей Западной Армении или из числа армян, переселившихся в XIX веке на Кубань, в Ставрополье или в Крым. В метрических книгах Российской империи такие фамилии часто записывали на слух, отчего и появилось необычное для армянского языка окончание -кан вместо -кян: это просто особенность русской транслитерации, где твёрдый знак между «к» и «ян» не ставили, а смягчение передавали через «я».

Социальный статус предков определить сложно. Фамилия не указывает на дворянское или купеческое происхождение — это типичная крестьянская или ремесленная фамилия. Если верна версия с «долей», то предок мог быть человеком, которого в общине считали удачливым, или же он получил прозвище за умение делить наследство, пай. В любом случае, Паджякан — это фамилия-загадка, где в трёх слогах смешались армянская основа, русская фонетика и забытая история одного человека, чьё прозвище стало родовым именем.