Фамилия Пагольский — одна из тех, где внешняя простота обманчива. На слух она кажется прозрачной, но при попытке найти корень сразу возникают несколько версий, и ни одна из них не лежит на поверхности. В отличие от фамилий на -ов/-ев, образованных от имени или профессии отца, Пагольский принадлежит к «географической» модели с суффиксом -ский. Такие фамилии чаще всего давались по названию местности: либо владельцу поместья, либо выходцу из села или города с похожим именем.

Самая вероятная основа — топоним Пагола или Паголь. Следы такого названия можно найти в западнорусских и белорусских землях, где встречаются деревни с корнем «пагол-». В белорусском языке «паголле» означает «подол», «низкое место», «пойма реки». Если предок жил в низине или на подоле у реки, его могли прозвать Паголь, а потомков записать как Пагольских. Такое прозвище, закреплённое за целым родом, не редкость среди крестьянства — оно описывало не столько характер, сколько место жительства.

Есть и другая, более редкая версия, связанная с польским влиянием. В польском языке слово «pagórek» значит «холм», «пригорок». Фамилия могла возникнуть как описание человека, жившего на возвышенности, но с упрощением в произношении: Пагурек → Пагольский. Эта гипотеза имеет право на существование, хотя она менее убедительна: суффикс -ский в польской традиции чаще прикреплялся к готовому топониму, а не к нарицательному слову напрямую.

Фамилия Пагольский встречается редко, её нет в массовых списках дворянских родов или известных купеческих династий. Скорее всего, это фамилия крестьянского или мещанского происхождения, закрепившаяся за одной семьёй или небольшой группой родственников. Если ваши предки носили её, стоит поискать в метрических книгах западных губерний Российской империи — Могилёвской, Витебской или Гродненской. Там, в документах XIX века, эта фамилия могла записываться через «о» — Пагольскій, что тоже указывает на её западнорусские корни.