Фамилия Пагыну стоит особняком: её происхождение почти наверняка не связано с русским языком. В русской ономастике нет ни суффикса, ни корня, который бы образовывал такую форму. Скорее всего, перед нами фамилия, пришедшая из одного из тюркских или кавказских языков, где конечное -у является не окончанием, а частью основы или суффикса принадлежности.

Вероятнее всего, основа «Пагын» (или «Пагъын») восходит к тюркскому корню bag- / baj- (богатый, господин, бек) с аффиксом принадлежности -ын, дающим значение «его господин» или «его богатство». В таком случае Пагыну — это форма имени или прозвища, застывшая в притяжательном падеже: «(сын) того, кто является господином» или «(человек) Пагына». Встречаются похожие модели в татарских, башкирских, чувашских фамилиях, где конечное -у (или -ы) указывает на принадлежность к роду.

Менее вероятна, но возможна версия с кавказским происхождением. В некоторых дагестанских языках (например, аварском) суффикс -у может оформлять имя в значении «сын такого-то». Тогда «Пагыну» — это «сын Пагына», где «Пагын» — личное имя, возможно, связанное с понятием «крепость», «опора» (ср. аварское «бакъ» — солнце, но это лишь отдалённое звуковое совпадение). Без точной региональной привязки носителя выбрать версию сложно, но тюркская гипотеза выглядит более распространённой по структуре.

Фамилия редкая и, скорее всего, «молодая» в письменной фиксации: она могла оформиться в советское время при паспортизации, когда нерусские имена и прозвища записывали в непривычной для русского уха форме. Носители Пагыну, вероятно, живут в Поволжье, на Северном Кавказе или в Закавказье. В любом случае, это яркий пример того, как фамилия сохраняет грамматическую конструкцию исходного языка, не поддаваясь стандартной русской модели на -ов/-ев.