Фамилия Пахивка звучит необычно для русского уха, и это сразу подсказывает её вероятное происхождение. Скорее всего, перед нами украинская или западнославянская фамилия. Ключ к разгадке — суффикс «-ивк-», который в украинском языке часто образует фамилии от личных имён или прозвищ с уменьшительно-ласкательным оттенком. Основа «Пах-» восходит к сокращённой форме крестильного имени Пахомий (в просторечии Пахом). Таким образом, Пахивка — это «маленький Пахом» или «сын Паха», то есть фамилия, образованная от имени предка.

Модель образования здесь типична для украинской ономастики: от имени Пах (сокращение от Пахомий) через суффикс «-ив» (указывающий на принадлежность, как русское «-ов») и далее через уменьшительный «-к-а» получаем Пахивка. В русской традиции аналогом была бы фамилия Пахомов, но украинский вариант сохранил более личное, прозвищное звучание. Сам Пахомий — имя греческого происхождения, означающее «широкоплечий», так что далёкий предок мог быть человеком крепкого телосложения, но для носителей фамилии это уже история.

География фамилии Пахивка указывает на западные регионы Украины, в частности на Тернопольскую и Львовскую области. Встречается она и в Польше, где могла писаться как Pachiwka, но с тем же корнем. В России фамилия редкая, и её носители — почти наверняка потомки переселенцев с Украины или из Беларуси. Сословно предки Пахивок, скорее всего, были крестьянами или мещанами: фамилии с таким суффиксом редко встречались у дворянства, которое предпочитало формы на «-ский» или «-ович».

Примечательная деталь: написание фамилии могло меняться в зависимости от диалекта. В некоторых записях XIX века встречается вариант «Пахивко» — с ударением на последний слог, что характерно для говоров юго-западной Украины. Но современная литературная норма закрепила форму Пахивка с ударением на второй слог: Пахи́вка. Если ваш предок носил такую фамилию, он, вероятно, был выходцем из небольшого села, где его семью знали как «Пахивы» — то есть потомки Паха.