Фамилия Пакрышень — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Если отбросить случайные версии, остается одна убедительная основа: диалектное слово «пакрыш» или «покрыш». В русских говорах «покрыш» — это не только «крышка», но и, например, «покрывало», «навес», а в переносном смысле — «защитник», «тот, кто прикрывает». Фамилия могла закрепиться за человеком, который занимался кровельным делом — крыл крыши, или же за тем, кто в общине выполнял роль «прикрытия», оберегал покой.

Суффикс -ень в фамилии Пакрышень указывает на модель образования от прозвища или профессии: Пакрыш + -ень. Такая словообразовательная схема (основа на шипящий + суффиксальный элемент) характерна для северных и северо-западных русских говоров, особенно для Архангельской, Вологодской областей и Прионежья. Там же нередко встречается «акающее» произношение: «пакрыш» вместо «покрыш», что и закрепилось в написании.

По сути, фамилия Пакрышень — это отчество или прозвище, перешедшее в фамилию, со значением «сын Пакрыша» или «тот, кто имеет отношение к Пакрышу». Второй вариант: прозвище могли дать человеку с характерной внешностью — «покрытому» (например, с густой шевелюрой или бородой, как бы «покрывающей» лицо), но это менее вероятно.

Фамилия не входит в списки дворянских родов и не фиксируется в ранних переписях центральных губерний. Её носители, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками из северных регионов, где «пакрыш» как термин был в ходу. Встречаемость фамилии сегодня крайне низкая, что подтверждает её локальный, диалектный корень.