Фамилия Палаумова — редкий случай, где основа почти наверняка не русская, а тюркская или кавказская. Разберём её по косточкам, чтобы стало ясно, откуда она взялась и что могла значить.

Первое, что бросается в глаза, — суффикс -ов. В русских фамилиях он стандартно указывает на принадлежность: «чей?» — Палаумов, то есть потомок Палаума. Но само имя или прозвище Палаум в славянском именослове не встречается. Здесь и начинается интересное. Скорее всего, основа восходит к тюркскому «пала» (или «бала») — «дитя, мальчик, ребёнок». В тюркских языках «бала» — распространённый компонент имён (например, Балахан, Балабек). Вторая часть, «-ум», могла быть искажением суффикса принадлежности или части личного имени, например «Умар» (арабское имя, популярное у мусульман). Тогда Палаум — это «дитя Умара» или «мальчик Умар». Такая модель типична для татарских, башкирских или кавказских фамилий, которые при русификации получили окончание -ов.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с греческим «палайос» (древний) или «палама» (ладонь, лопасть). Но эти корни в фамилиях почти не встречаются, а география бытования фамилии — если посмотреть на расселение носителей — чаще тянется к Поволжью, Уралу и Северному Кавказу, где тюркские и кавказские языки дали много фамилий на -ов. Так что первая версия правдоподобнее.

Что касается социального контекста: фамилия недворянская. Обычно такие фамилии возникали у крестьян или мещан в XIX веке, когда при переписях или воинском учёте им давали фамилию по имени отца или по прозвищу. Палаумовы, скорее всего, происходят из крещёных татар, башкир или народов Кавказа, принявших православие и русифицировавших фамилию. Встречается она редко — это не массовая фамилия, а локальная, что делает её уникальной в своём роде.

Короче: если вы Палаумова, ваш предок, вероятно, носил тюркское имя Палаум («дитя Умара») или близкое прозвище, а при оформлении документов фамилию записали по русскому образцу. Никаких князей или бояр, зато есть живая ниточка к восточным корням — к тому, как в Российской империи переплавлялись разные языки и традиции.