Фамилия Палавеева — женская форма, а её мужской вариант — Палавеев. Это редкая фамилия, которая сразу обращает на себя внимание необычным корнем. В ней нет ни уменьшительных, ни притяжательных суффиксов, типичных для большинства русских фамилий (как -ов, -ин). Основа здесь — «Палаве-», а окончание -ев указывает на происхождение от прозвища или имени, которое заканчивалось на мягкий согласный или на -ей.

Самая вероятная версия связывает фамилию с диалектным словом «палаве́й» или «палаве́я». В некоторых южнорусских и украинских говорах так называли человека, который любит много и попусту болтать, пустомелю, говорливого и суетливого. Корень здесь тот же, что и в слове «полоть» (сорняки) или «полова» (мякина, шелуха от зерна) — то есть что-то пустое, невесомое, не имеющее веса. Прозвище Палавей давали не столько в обиду, сколько в шутку — человеку, который «мелет языком», как мельница мелет пустую полову.

Менее распространённая версия — что в основе лежит тюркское имя или прозвище. Встречаются тюркские корни «пала» (дитя, ребенок) или «палав» (плов, блюдо), но такое объяснение выглядит натянутым: суффикс -еев гораздо органичнее для славянской модели, чем для тюркской адаптации. К тому же, фамилия Палавеев (и Палавеева) встречается в основном в русскоязычной среде, в центральных и южных областях России, что говорит в пользу славянского происхождения.

Таким образом, предок носительницы этой фамилии, скорее всего, получил прозвище Палавей за свой разговорчивый, бойкий нрав. Фамилия сохранила это живое, образное прозвище, которое сейчас звучит необычно и даже немного поэтично — как отсылка к чему-то лёгкому, пустому, но звонкому.