Фамилия Палежаев — один из тех случаев, где прозвище перешло в фамилию почти без изменений, сохранив живую разговорную интонацию. В её основе лежит глагол «палежать» — просторечная или диалектная форма от «полежать». Так могли назвать человека медлительного, любящего понежиться в постели, неспешного в делах. В русских говорах слово «палежать» фиксируется именно с таким значением: лениться, валяться без дела. Таким образом, первый носитель фамилии, скорее всего, получил прозвище Палежай — «лежебока», «соня».

Суффикс -ев указывает на стандартную модель образования русских фамилий от прозвищ, оканчивающихся на согласный или -й. Фамилия Палежаев буквально означает «сын Палежая». Интересно, что в написании сохранилось «а» в корне, хотя в литературном языке нормативным было бы «полежать». Это не ошибка, а диалектная черта: в некоторых регионах, особенно на юге и западе России, «о» в безударной позиции могло произноситься и закрепляться на письме как «а» (аканье). Так прозвище «Палежай» звучало естественно для местного говора.

Встречаются и другие варианты написания, например, Полежаев, где корень уже литературный. Палежаев — более редкая форма, которая может указывать на конкретную местность, откуда пошла фамилия: например, на рязанские, тамбовские или смоленские земли, где аканье было особенно сильным. В списках однокоренных фамилий — Полежаев, Полежайкин, Лежебоков — Палежаев стоит особняком именно из-за этого фонетического следа.

Что касается сословной принадлежности, фамилии на -ев в основном носили крестьяне и мещане. Прозвище Палежай не было обидным — скорее, бытовым, метким. Его давали не в насмешку, а как констатацию характера: «наш Палежай опять на печи». В современных справочниках фамилия Палежаев встречается нечасто, что делает её ценной для тех, кто хочет проследить именно свою ветвь — без массового распространения, с чёткой привязкой к диалекту и быту предков.