Фамилия Палистова — женская форма, мужская, соответственно, Палистов. В ней сразу бросается в глаза суффикс -ов-, самый распространённый в русских фамилиях. Он указывает на принадлежность: Палистов — сын Палиста. А вот что такое «Палист» — вопрос, который ведёт нас в историю прозвищ и имён.

Скорее всего, в основе лежит прозвище Палистый или Палист. В русских говорах «палистый» — слово многозначное. В одних диалектах (например, вологодских) так называли человека с бледным, словно выцветшим лицом, от глагола «палить» — жечь, опалять. В других областях «палистый» могло означать «жгучий», «горячий» — о человеке с крутым нравом. Есть и третья версия, связанная с рыболовством: «палистый» — это пестрый, переливающийся, как чешуя рыбы (от слова «палить» в значении «пестрить»). То есть прозвище могло описывать либо внешность, либо характер, либо даже занятие — например, рыбака.

Менее вероятна, но не исключена связь с греческим именем Палладий (через разговорную форму Палист). В этом случае фамилия восходит к имени святого, что было бы типично для духовного сословия, но следов такого именования в русской среде почти нет. Куда правдоподобнее, что Палистовы — потомки крестьянина или ремесленника, получившего прозвище от местного говора.

По географии фамилия Палистова встречается нечасто, но заметные следы оставила на Русском Севере, особенно в Вологодской и Архангельской областях. Это подтверждает диалектную версию: именно в северных говорах слово «палистый» было в ходу. Также единичные носители есть в центральных регионах России, но северная привязка остаётся основной.

Словообразовательная модель проста: прозвище Палист + суффикс притяжательности -ов. Если бы основа оканчивалась на -а, была бы фамилия Палистин, но здесь именно мужской род на твёрдый согласный. Фамилия редкая, без массовых дворянских или купеческих корней — скорее всего, её носили свободные крестьяне или посадские люди, а не духовенство или знатные роды.