Фамилия Паляцкас — почти наверняка литовского происхождения. Об этом говорит характерный суффикс -ас, который в литовском языке является окончанием именительного падежа для многих существительных мужского рода. В русском языке такие фамилии часто склоняются по образцу существительных (Паляцкаса, Паляцкасу), либо же остаются неизменяемыми в разговорной речи.

Основа фамилии — «Паляцк-». Скорее всего, она восходит к литовскому слову «palià» (поле, луг, пустошь) или к его производным. В таком случае Паляцкас — это топонимическая фамилия, указывающая на человека, жившего у поля, на пустоши или выходца из местности с похожим названием. В Литве есть несколько деревень и хуторов с корнем «Pal-» (например, Паляй, Палякяй), и фамилия могла закрепиться за переселенцами оттуда.

Менее вероятна, но не исключена связь с личным именем. В литовской антропонимике существовало имя Палас (Pãlas), сокращённая форма от Павел (Põvilas). От него через суффикс -яцк- могла образоваться фамилия Паляцкас — то есть «сын или потомок Паласа». Однако такая модель образования (с суффиксом -яцк-) встречается реже, чем топонимическая.

Изначально фамилия бытовала в среде литовских крестьян и мелкопоместной шляхты. После разделов Речи Посполитой и вхождения литовских земель в состав Российской империи многие литовские фамилии подверглись русификации: окончание -ас могли заменять на -ов или -ин. Поэтому в русских документах XIX — начала XX века Паляцкас мог записываться как Паляцков или Паляцкий. Сегодня фамилия встречается в Литве, а также среди потомков литовских переселенцев в России, Беларуси и Латвии.