Фамилия Палюма — редкий случай, когда географический след важнее, чем морфология. На слух она звучит как испанская или португальская (сравните с Paloma — «голубка»), но в русском контексте её происхождение скорее всего прибалтийское или финно-угорское.

Суффикс -ма встречается в фамилиях, образованных от финских, карельских или эстонских корней (ср. Хаккама, Кулма). Если отбросить окончание, основа «Палю» может восходить к личному имени или прозвищу. В прибалтийско-финских языках есть слово paluu — «возвращение», но более вероятна связь с эстонским palu — «пепел, зола». Прозвище Палю могли дать человеку с пепельно-серыми волосами или тому, кто работал с золой — например, выжигал уголь или золу для мыловарения.

Вторая версия — польская или белорусская. Там существует фамилия Палюма (или Палюмба), и она может быть вариантом фамилии Палома, которая восходит к латинскому palumbes — «дикий голубь, вяхирь». В таком случае это прозвище охотника или человека с кротким нравом. Однако в польском языке голубь — gołąb, а paloma — заимствование из романских языков, что делает эту версию менее вероятной для восточнославянской среды.

Фамилия Палюма не встречается в списках дворянских родов и не фиксируется в ранних переписных книгах. Это говорит о том, что она либо поздняя (XIX–XX века), либо бытовала в замкнутых локальных группах — например, среди староверов, переселившихся в Прибалтику, или среди обрусевших эстонцев и латышей. В современной России фамилия крайне редка, чаще её можно встретить в Латвии или Эстонии.

Интересно, что написание через «ю» (Палюма, а не Палома) — это фонетическая запись. В эстонском и латышском ударение падает на первый слог: Па́люма. В русском языке ударение плавает: кто-то говорит Палюма́, кто-то Па́люма — и оба варианта допустимы, так как фамилия не закреплена в массовом обиходе.