Фамилия Палывода — один из тех случаев, когда этимология лежит на поверхности, но за ней скрывается неочевидная история. В основе лежит украинское или южнорусское прозвище, которое буквально означает «пали воду» — то есть «жги воду». На первый взгляд звучит абсурдно: вода не горит. Но здесь работает не прямое значение, а ироничное, даже саркастическое прозвище человека, который занимается бессмысленным, невозможным делом. В народной традиции так могли назвать бездельника, фантазёра или пустого мечтателя, который «толчёт воду в ступе» или пытается сделать то, чего не бывает.

Словообразовательная модель фамилии — чисто украинская, с характерным окончанием -а. В русском языке такие фамилии (Паливода, Палий, Гуляйполе) часто оформлялись через суффикс -ов, но здесь мы видим бессуффиксный вариант, который сохранился в исходной украинской форме. Это указывает на то, что фамилия закрепилась в среде, где украинское прозвище не русифицировали, а перенесли в документы как есть. Вероятнее всего, носители фамилии — выходцы с Левобережной Украины или южных губерний Российской империи (Полтавщина, Черниговщина, Харьковщина).

Существует и другая, менее правдоподобная версия: что в основе лежит не глагол «палити» (жечь), а «палывода» как «опаливатель воды» — некое орудие или приспособление. Но никаких исторических свидетельств о таком предмете нет, и лингвисты склоняются к прозвищному происхождению. В словаре украинских фамилий Ю. К. Редько фамилия Паливода прямо связывается с ироничным прозвищем «паливода» — человек, который делает бесполезную работу.

Социальный контекст прост: фамилия не дворянская, не купеческая. Её носители были крестьянами или казаками. В реестрах Запорожского войска встречаются похожие прозвища (Палий, Паливода), что косвенно подтверждает казацкую среду. В XX веке фамилия встречается в основном в Украине и среди украинской диаспоры, в России — редко, чаще с изменённым окончанием (Паливодов). Интересно, что фамилия не имеет уменьшительных или ласкательных форм — она сохранила первоначальную грубоватую прямоту прозвища.