Фамилия Панивко звучит нехарактерно для русской среды, и это сразу подсказывает направление поиска. Она явно украинская по происхождению, на что указывает типичный суффикс -ко, который в украинском языке выполняет ту же роль, что и русские -ов/-ев или -ин: он превращает прозвище или имя в фамилию. В основе лежит глагольная форма «панив» или «панивав» — от украинского «панувати», то есть господствовать, властвовать, быть паном. Получается, что Панивко — это тот, кто «панивал», то есть имел привычку или возможность быть господином, хозяйничать.

Вероятнее всего, фамилия образовалась от прозвища Панивко, которое дали человеку с властным характером, склонному командовать или вести себя по-барски. В крестьянской среде такое прозвище могло быть ироничным — его могли дать бедняку, который «корчил из себя пана», или, наоборот, зажиточному хозяину, который держал работников. Суффикс -ко здесь уменьшительно-ласкательный, но в фамилиях он часто теряет это значение и просто указывает на происхождение: «сын того, кого звали Панивко».

С географической точки зрения фамилия тяготеет к западным и центральным областям Украины, особенно к регионам, где было сильно польское влияние и где слово «пан» было обиходным. В России фамилия редкая и, скорее всего, попала туда с волнами миграции из Малороссии в XVIII–XIX веках. Встречаются варианты написания с одной «н» — Панивко, но двойная «н» в корне не меняет смысла, так как это просто особенность графики.

Никаких сведений о дворянском происхождении или принадлежности к известному роду у этой фамилии нет. Это типичная «народная» фамилия, возникшая в среде казачества или крестьянства. Если ваш предок носил фамилию Панивко, скорее всего, он был свободным человеком, возможно, казаком или мещанином, а его прозвище говорило о характере — амбициозном и независимом.