Фамилия Папаценко — редкий случай, когда в основе лежит не имя или прозвище, а, скорее всего, церковный титул. В её центре — греческое слово «папас» (πάπας), которое в византийской традиции означало «отец», «священник», а позже закрепилось за главой Римско-католической церкви — папой римским. Однако в украинской и южнорусской среде «папа» или «папас» могло быть просто народным обозначением священника, особенно в униатских областях.

Суффикс «-енко» — типичный украинский патронимический формант, указывающий на происхождение от отца или на принадлежность к его роду. В буквальном смысле Папаценко — это «сын Папацы» или «потомок того, кого звали Папац». Сама основа «Папац» — это, вероятно, уменьшительная или адаптированная форма от «папас»: в украинских говорах нередко добавляли суффикс «-ец» к заимствованным словам, делая их более привычными для слуха.

Географически фамилия тяготеет к западу и центру Украины, где было сильно влияние греко-католической церкви и где титул «папа» мог быть бытовым прозвищем для священника. Встречаются также варианты написания — Папаценко, реже Папацанко, но это уже искажения при переписях. Социально предки носителя фамилии, скорее всего, были выходцами из духовенства — либо сам священник, либо его сын, получивший прозвище от отцовского сана. Менее вероятна, но возможна версия, что «папац» — это местное шутливое прозвище человека, который вёл себя важно, «как папа», или носил что-то, напоминающее римский титул.

Сравните с однокоренными фамилиями: Папенко, Попенко, Папченко — все они образованы от одного корня, но с разными суффиксами. Папаценко стоит особняком из-за редкого элемента «-ац-», который выдает именно украинскую народную переработку греческого слова. В отличие от фамилии Папенко, где основа «Папа» могла быть просто именем, Папаценко почти наверняка указывает на связь с церковной иерархией.