Фамилия Папекпаьл — редкий случай, когда написание почти полностью скрывает реальное звучание и происхождение. В ней нет ни одного продуктивного русского суффикса (-ов, -ин, -ский), а сочетание «паьл» в конце выглядит как ошибка или искажение. Скорее всего, перед нами неудачная транслитерация или запись на слух фамилии, которая в оригинале звучала иначе.

Если отбросить явно лишний мягкий знак, который не несёт смысловой нагрузки, и предположить, что «п» в середине могла появиться при переписывании, основа сводится к «Папек» или «Папекл». В таком случае фамилия может быть вариантом немецкой или еврейской фамилии Pape (Папе) с суффиксом -ек, характерным для немецких фамилий (уменьшительное или патронимическое значение). Pape — сокращение от имени Пётр (через латинское Petrus или нижненемецкое Pater), либо от прозвища, означающего «папа» или «священник» (в католической традиции). Суффикс -ек нередко добавляли к основе, чтобы указать на «сына» или «маленького»: Папек — «маленький Папа» или «сын Папы».

Версия славянского происхождения маловероятна: в польском или чешском языке фамилия Papec звучала бы иначе, а окончание на -ль для славянских фамилий нехарактерно (обычно -ль встречается в польских фамилиях типа Kowal, но не с таким корнем). Мягкий знак в конце — почти наверняка результат ошибки при записи в паспорте или метрике, когда чиновник на слух приписал смягчение.

Географически носители фамилии Папекпаьл встречаются единично, в основном на постсоветском пространстве, что косвенно подтверждает версию о немецком корне: после депортаций поволжских немцев или переселений в XIX веке фамилия могла быть записана с искажением. Если ваш предок был из числа немецких колонистов, его настоящая фамилия, скорее всего, была Papek или Papec, а современное написание — результат канцелярской ошибки, которая закрепилась в документах.