Фамилия Папоудин — редкая и на первый взгляд неочевидная по происхождению. Чтобы понять её корни, нужно разобрать слово по частям, отбросив современное звучание. Основа здесь — «Папоуд», а суффикс «-ин» указывает на принадлежность: «чей?» — «Папоудин», то есть сын или потомок человека по прозвищу Папоуд.

Самая правдоподобная версия ведёт к диалектному слову «папоуда» или «папуд». В русских говорах, особенно северных и уральских, так могли называть неуклюжего, медлительного или полного человека. Слово родственно глаголу «папаться» (медлить, возиться) и существительному «папушка» (пучок, связка, нечто бесформенное). Таким образом, прозвище Папоуд закреплялось за человеком с соответствующей внешностью или манерой поведения — нерасторопным, грузным.

Вторая версия, менее вероятная, но встречающаяся в любительской ономастике, выводит фамилию от тюркского имени или прозвища. Однако для этого нет убедительных лингвистических оснований: типичные тюркские корни (например, «баба» — дед, отец) дали бы форму «Бабаудин» или «Папаудин», но не «Папоудин». Скорее всего, перед нами именно русская диалектная фамилия, образованная от прозвища, а не от крестильного имени.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным регионам России. В дореволюционных метрических книгах она изредка встречается в Вятской, Пермской и Костромской губерниях. Это косвенно подтверждает связь с северорусскими говорами, где слово «папоуда» было в ходу. Носители фамилии, скорее всего, происходили из крестьянской или мещанской среды, получив фамилию в XIX веке при закреплении наследственных прозваний.

В написании фамилии стоит обратить внимание на ударение: логично ставить его на второй слог — Папо́удин. Встречающийся изредка вариант «Папаудин» — результат ошибочной записи или народной этимологии, когда необычное слово пытались «подогнать» под более привычное звучание.