Фамилия Папуткова — женская форма фамилии Папутков, и её происхождение связано с прозвищем, которое могло звучать как Папуток или Папутка. В основе лежит корень «пап-», который в русских говорах мог означать «отец» (от «папа», «папка»), но в данном случае, скорее всего, это искажённое или диалектное слово от «путь» или «путник». Наиболее правдоподобная версия: прозвище Папуток давали человеку, который был «по пути» — попутчику, спутнику, или тому, кто жил у дороги, на перепутье. Суффикс -к- в прозвище характерен для уменьшительно-ласкательных или бытовых форм, а окончание -ов указывает на принадлежность: Папутков буквально означает «сын Папутка» или «из семьи Папутка».

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с древнерусским именем Папутя (производное от «папа» — отец, как ласковое обращение к старшему), но в этом случае фамилия была бы более редкой. В пользу «путного» происхождения говорит и то, что фамилия Папутков встречается в основном в центральных и южнорусских областях — там, где были развиты торговые пути и дороги. Географически носители фамилии Папуткова чаще всего фиксируются в Рязанской, Тамбовской и Воронежской губерниях, что косвенно подтверждает связь с прозвищем, данным человеку, чья жизнь была связана с дорогой или перевозками.

Словообразовательная модель — типичная для русских фамилий: прозвище на -ок/-ка перешло в форму притяжательного прилагательного с суффиксом -ов. Аналогичные фамилии: Путков, Попутков, Спутников. Интересно, что фамилия Папуткова не имеет отношения к церковным именам (как, например, Павлов или Петров), а является чисто бытовым прозвищем, что делает её более «народной» по происхождению. Встречается она нечасто, и это говорит о том, что её носители, вероятно, происходят из одной или нескольких локальных семей, где прозвище закрепилось.