Фамилия Парамыгина образована от мужской формы Парамыгин. Её основа — неканоническое имя или прозвище Парамыга. Чтобы понять его происхождение, стоит заглянуть в народную русскую ономастику. Скорее всего, в основе лежит диалектный глагол «парамыкать» — то есть говорить невнятно, бормотать, или же «парамыга» — человек, который делает что-то небрежно, кое-как. В русских говорах, особенно северных, слово «парамыга» фиксировалось с оттенком пренебрежения: так могли назвать нерадивого, бестолкового или просто неразговорчивого человека.

Суффикс -ин указывает на типичную русскую модель образования фамилий от основ на -а, -я. Парамыгин буквально значило «сын или потомок Парамыги». Такие фамилии были распространены в среде крестьян и посадских людей, где прозвища давались по поведению, привычкам или внешности. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще образовывались от церковных имён, Парамыгин — яркий пример фамилии от мирского прозвища.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России. В переписных книгах XVII–XVIII веков можно встретить крестьян с такой фамилией в Вологодской и Архангельской губерниях. Написание могло колебаться: встречаются варианты Парамыгин, Парамыков, Парамышев, но Парамыгин — самый устойчивый.

Версия о связи с греческим именем Парамон (от «парамонэ» — постоянство) маловероятна: слишком далеко фонетическое изменение. Гораздо правдоподобнее, что перед нами чисто русское прозвище, закрепившееся в фамилии. Таким образом, носитель фамилии Парамыгина может считать своим предком человека, которого в деревне прозвали Парамыгой — возможно, за медлительность или невнятную речь.