Фамилия Парамыгин — редкий пример, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, прозвище, связанное с диалектным глаголом. Если вы её носитель, то, вероятно, ваши предки происходят из северных или центральных областей России.

Разбираем словообразовательную цепочку. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Парамыгин — «сын Парамыги» или «человек из семьи Парамыги». Сама основа Парамыг- образована от прозвища Парамыга. Здесь мы видим типичную для русских говоров модель: глагольная основа + суффикс -ыг-/-иг-, который придаёт слову оттенок действия или свойства (сравните: «скрипеть» — «скрипыга» — «скрипучий человек»). В данном случае корень — «парам-» или «пором-».

Наиболее правдоподобная версия восходит к диалектному глаголу «парамыкать» или «поромыкать», который в рязанских, владимирских и костромских говорах означал «шататься без дела», «бродить», «мыкаться». Соответственно, Парамыга — это прозвище непоседливого, бродячего человека, того, кто «мыкается по свету». Версия с «перемыкать» (перекрывать, замыкать) менее вероятна, так как не объясняет гласную «а» в первом слоге и не даёт устойчивого прозвищного значения.

Вторая, более спорная гипотеза, связывает фамилию с греческим именем Парамон (от греч. «парамонэ» — «стойкий», «постоянный»). В народной речи имя Парамон часто искажалось: Парамоха, Парамыч, а затем могло превратиться в Парамыга через добавление того же суффикса. Однако в этом случае мы ожидали бы фамилию Парамонов или Парамохин, а форма «Парамыга» — слишком специфическая для прямого заимствования. Поэтому версия с прозвищем от глагола выглядит убедительнее.

Географически фамилия тяготеет к северо-востоку: в переписях XVII–XVIII веков Парамыгины встречаются в Вятке, Пермской губернии и на Урале. Это косвенно подтверждает «бродяжью» версию — в те края часто ссылали или уходили сами «гулящие люди», которых и прозывали парамыгами. Сословно предки чаще всего были государственными крестьянами или посадскими, но не дворянами — фамилия не попала в родословные книги.

Таким образом, фамилия Парамыгин — не от святого имени, а от живого народного слова. Ваш предок, скорее всего, получил прозвище за характер или образ жизни, и это прозвище закрепилось на века.