Фамилия Парасенкина — женская форма фамилии Парасенкин, которая встречается заметно реже, чем её «мужской» вариант. В основе фамилии лежит имя Парасенка — уменьшительная форма от крестильного имени Параскева (греч. paraskeuē — «приготовление», «пятница», день недели, посвящённый подготовке к субботе). В русском именослове имя Параскева было популярным, особенно в крестьянской среде, и давало множество производных: Парася, Параска, Парасенька, Парасенка. Фамилия образована по стандартной русской модели с патронимическим суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Парасенкин, то есть сын или дочь Парасенки.

Главная особенность этой фамилии — суффикс -енк-, который в украинской и белорусской традиции обычно образует фамилии (Парасенко), а в русской — только уменьшительные имена. Здесь же мы видим русский суффикс -ин, присоединённый к украино-белорусской основе. Это указывает на то, что носители фамилии, скорее всего, происходят из регионов, где смешивались русские и малороссийские говоры — например, из южнорусских областей (Курская, Воронежская, Ростовская губернии) или из Слобожанщины. Там имя Параска или Парасенка могло бытовать как обычное, а затем к нему добавили русский патронимический суффикс.

В дореволюционных метрических книгах фамилия Парасенкин (и Парасенкина) встречается спорадически, в основном в документах крестьян и мещан. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Прозвище или имя Парасенка не несло негативного оттенка — это просто ласкательная форма, как, скажем, Васенка от Василий. Со временем, когда фамилии закрепились, форма на -ин стала указывать на женскую линию, но в быту женскую фамилию часто не склоняли, и Парасенкина могла писаться как Парасенкина или даже Парасенкина с двойным «н» из-за путаницы с суффиксом.

Сравните с однокоренными фамилиями: Параскевин (от полной формы), Парасин (от Парася), Параскин (от Параска). Парасенкина — более редкий вариант, который сохранил в себе следы диалектного произношения и региональной миграции. Если вы ищете свои корни, стоит смотреть в сторону юга России и востока Украины, а также обратить внимание на варианты написания в старых документах — могли писать и через «о» (Парасонкин), и с двумя «н».