Фамилия Паречина — относительно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Самое вероятное объяснение — она образована от прозвища или мирского имени, связанного со словом «паречок» или «паречь». В северных и сибирских говорах «паречком» называли парня, юношу, иногда — младшего сына или подпаска. Фамилия, скорее всего, возникла как отчество: Паречин — сын Паречка. Суффикс -ин указывает на принадлежность к конкретному человеку, что типично для русских фамилий, образованных от личных имён и прозвищ на -а, -я.

Менее распространённая, но допустимая версия — связь с диалектным словом «паречина» (или «паречина»). В некоторых областях так называли молодую поросль, тонкие прутья или даже вид ивы. Если прозвище дали человеку, который был долговяз, худ или работал с лозой, оно могло закрепиться за его потомками. Однако эта гипотеза слабее, потому что фамилий, прямо образованных от названия растения с суффиксом -ин, в русском языке меньше, чем отчеств.

География фамилии тоже подсказывает её корни. Паречины чаще всего встречаются в Беларуси и на западе России, в частности в Смоленской и Брянской областях. Это регионы, где белорусское влияние сильно, а слово «паречок» в значении «парень» было обыденным. В белорусском языке «парубок» — парень, а «паречок» — его уменьшительно-ласкательная форма. Таким образом, Паречина — это «дочь или жена Паречка», но в застывшей фамильной форме она передавалась по мужской линии.

С точки зрения словообразования фамилия проста: основа «Пареч-» плюс суффикс -ин. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Паре́чина. В документах XIX — начала XX века написание могло колебаться: встречаются варианты Паречкин, Паречков, но Паречина — именно женская форма фамилии, которая в русской традиции остаётся неизменной для женщин. Мужской вариант — Паречин.

Если ваши предки носили эту фамилию, вероятнее всего, они были крестьянами или мещанами из западных губерний Российской империи. Фамилия недворянская, не искусственная, а бытовая — её дали по прозвищу, которое было в ходу в повседневной речи. Никаких громких исторических личностей с такой фамилией не известно, и это нормально: большинство русских фамилий именно такие — земные, без гербов и титулов, но с живым корнем.