Фамилия Парфиенко — характерный пример украинской модели фамилий на -енко, которые в XVII–XVIII веках массово вытеснили более ранние отчества в среде казачества и крестьянства Левобережной Украины. Суффикс -енко буквально означал «маленький», «сын» или «потомок», так что Парфиенко — это «сын Парфия». В основе лежит каноническое мужское имя Парфий, которое в православных святцах восходит к греческому Парфенос — «дева», «чистая». В народном произношении имя часто звучало как Парфен, отсюда и форма Парфиенко (с украинским переходом е в і под ударением в закрытом слоге).

Интересно, что фамилия почти не встречается за пределами Украины и южнорусских областей — Курской, Белгородской, Воронежской. Это говорит о том, что носители не мигрировали массово в центральные или северные губернии, а оставались в зоне формирования украинского фамильного ареала. По сословной принадлежности предки Парфиенко скорее всего были казаками или государственными крестьянами — именно эти группы активнее всего усваивали фамилии на -енко.

В русском написании фамилия иногда фиксируется как Парфенко или Парфёнов, но форма Парфиенко сохраняет украинскую фонетику: ударение падает на второй слог (Парфи́енко), а не на первый, как было бы в русском аналоге. Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Парфенов, Парфентьев, Парфенович, — то Парфиенко стоит особняком как самая «местная», не адаптированная под великорусские суффиксы.

Точных исторических сведений о времени появления фамилии нет, но по модели образования она должна была возникнуть не позднее середины XVIII века. В реестрах Запорожского войска или переписях Гетманщины такие фамилии на -енко фиксируются уже в 1640-х годах, хотя конкретно Парфиенко могла оформиться чуть позже, когда имя Парфий стало реже встречаться в качестве личного.