Фамилия Пархейкина — редкий пример, где суффикс и основа вместе указывают на вполне конкретную географическую и социальную почву. Сразу бросается в глаза окончание -ин: оно типично для фамилий, образованных от женских прозвищ или от мужских основ на -а/-я (ср. Пархейкин — «чей?» — сын Пархейки). Но интереснее корень.

Основа «Пархейк-» — это, скорее всего, производное от имени Парфён или Парфений (разговорная форма Парха, Пархей). В русском языке имя Парфений (от греческого «парфенос» — девственник, чистый) давало множество просторечных вариантов: Парша, Паршутка, Пархей. Суффикс -ейк- здесь характерен для северных и северо-западных говоров (Вологодчина, Архангельская область, Новгородчина) — так образовывали уменьшительно-ласкательные или бытовые формы имён: Пархейка, то есть маленький Парха, Парфёнка. Соответственно, Пархейкин — это «сын Пархейки».

Вторая, менее вероятная, версия связывает фамилию с диалектным словом «пархей» — так в некоторых областях называли неопрятного, неряшливого человека (от «пархатый» — шелудивый, больной паршой). Но в таком случае ожидалась бы форма Пархейкин от прозвища Пархейка, а не от имени. Однако имя Парфён было настолько распространено в крестьянской среде, что версия с личным именем выглядит убедительнее.

Фамилия однозначно недворянская. Суффикс -ин и уменьшительная форма на -ейк- выдают крестьянское или мещанское происхождение, скорее всего, из среды бывших государственных или помещичьих крестьян Русского Севера. Носительница фамилии Пархейкина, встретив её в документах, может быть уверена: её предки жили в регионе, где имя Парфён было обыденным, а язык сохранял ласкательные суффиксы в фамилиях. В современной России фамилия встречается редко, что делает её хорошим маркером локальных корней.