Фамилия Пармале — настолько редкая, что её основа, скорее всего, искажена или является результатом нетипичной для русского языка модели образования. В ней нет привычных славянских суффиксов -ов, -ин или -ский, что сразу указывает: перед нами не исконно русская крестьянская или дворянская фамилия, а заимствованная или искусственная.

Наиболее правдоподобная версия — фонетическая трансформация итальянской или французской фамилии. В итальянском есть фамилия Parmalee, которая восходит к топониму Парма (город в Италии). Окончание -ее в английской передаче могло превратиться в русское -е. Другой вариант — французское Par mal (буквально «через зло») или Parme (город Парма по-французски). Русские писцы, записывая фамилию иностранца на слух, могли упростить звучание до Пармале.

Второй, менее вероятный путь — это русификация греческой или молдавской фамилии. В греческом есть фамилия Παρμάλης (Пармалис), которая могла потерять окончание -ис при адаптации. В Молдавии и на юге Украины встречаются фамилии с основой «пармак» (палец) — но Пармале не укладывается в эту модель без дополнительных суффиксов.

Географически фамилия почти не встречается в исторических переписях России. Если она и бытовала, то в среде петербургских немцев, итальянских архитекторов или французских гувернёров, осевших в империи в XVIII–XIX веках. Не исключено, что Пармале — это описка или вариант написания более известной фамилии Пармали (например, у обрусевших греков).

Однозначного корня у фамилии нет. Самое честное, что можно сказать: её носитель почти наверняка потомок иностранца, чью фамилию переделали на русский лад, но не через суффикс, а через упрощение звуков. Если вы ищете свои корни, стоит проверить документы на итальянские или французские варианты написания — Пармали, Пармалео, Пармалэ.