Фамилия Парщенкова — женская форма, а её мужской вариант — Парщенков. В основе фамилии лежит нецерковное имя или прозвище Парщ, Парща. Слово «парщ» в русских говорах означало «парша», «струпья», «короста». Прозвище Парща могли дать человеку с заметными кожными проблемами или, в переносном смысле, неуживчивому, «колючему» человеку. Однако не стоит воспринимать это буквально: в крестьянской среде такие прозвища часто давались «от обратного» (обережное имя) или по случайной внешней черте, которая могла исчезнуть, а прозвище оставалось.

Фамилия образована по продуктивной модели: основа Парщ- плюс суффикс -енк-, который в русских фамилиях встречается реже, чем -ов/-ев или -ин. Суффикс -енк(ов) характерен для западнорусских и украинских земель, а также для пограничных областей — Смоленщины, Брянщины, юга Псковщины. В этом регионе фамилии на -енков часто означали «сын человека по прозвищу Парщ»: Парщенок — «маленький Парщ» или «сын Парща», а Парщенков — уже «из рода Парщенков». Таким образом, географически фамилия скорее всего происходит из западной части России или с территории современной Беларуси.

Существует и вторая, менее вероятная версия: основа могла быть связана с именем Парфён (разговорное Парша) — народной формой канонического Парфений. В таком случае Парщенков — это вариант фамилии Парфёнов, но с изменённым суффиксом. Однако для фамилии Парщенков эта версия слабее, потому что имя Парфён давало бы форму Парфёнов или Паршин, а не Парщенков. Чередование «щ» из «с» (парс — парщ) указывает именно на прозвище от «парша», а не на личное имя.

В документах фамилия встречается с XIX века. Например, в метрических книгах Тверской губернии упоминаются крестьяне Парщенковы, а в переписи 1897 года по Смоленской губернии — мещане с этой фамилией. Сословно это были в основном крестьяне и мещане, реже — купцы. Дворянских родов Парщенковых не зафиксировано.

Коротко: Парщенков — фамилия от прозвища Парща (парша), распространённая в западных регионах России. Суффикс -енков указывает на «сына Парщенка», то есть потомка человека с таким прозвищем.