Фамилия Парщенков — это отчество второго порядка, то есть «внук Парши». Если разложить цепочку, получается: Парща (или Парша) → Парщенко (его сын) → Парщенков (внук). Такой тип фамилий активно формировался в XVI–XVII веках, когда семейные прозвания закреплялись за детьми и внуками, и эта модель особенно характерна для земель, находившихся под влиянием украинской ономастики.

Исходное имя Парша — это, скорее всего, уменьшительная форма одного из крестильных имён. Кандидатов несколько: Парамон (с греческого — «надёжный, верный»), Парфений («целомудренный, девственный») или Пармен. В бытовой речи такие имена часто сокращали до коротких и удобных форм, и Парша — одна из них. Правдоподобнее всего версия с Парамоном или Парфением: оба имени были распространены, а их разговорные варианты легко могли звучать как Парша.

Есть и вторая версия, прозвищная. Паршой в народе могли назвать человека с кожным заболеванием — паршой. В старину такие прозвища давали не в обиду, а для различия людей с одинаковыми именами, и они часто закреплялись за потомками. Однако для фамилии Парщенков эта гипотеза выглядит менее убедительной: суффикс -енко и чередование ш/щ указывают на южнорусскую или украинскую среду, где отчество от крестильного имени было более типичным, чем прозвище от болезни.

Обратите внимание на чередование ш/щ: оно тоже работает в пользу «имённой» версии. В украинской традиции переход ш в щ в уменьшительных формах — обычное дело, и фамилия Парщенков как раз фиксирует этот фонетический сдвиг. Суффикс -енко, который мы видим в промежуточной форме Парщенко, — классический украинский патроним, обозначавший «сына такого-то». Когда эта форма попала в великорусское окружение, к ней добавили стандартный русский суффикс -ов, чтобы обозначить принадлежность уже внуку.

Так что перед нами типичная «стыковая» фамилия, которая соединила украинскую модель образования с русским оформлением. Предок носителя фамилии, скорее всего, жил на территории современной Украины или в южных русских областях, где такие формы были обычны, а его потомки уже перешли на великорусскую фамильную норму.