Фамилия Парсункина — женская форма, мужская, соответственно, Парсункин. В основе лежит прозвище или некалендарное имя Парсунка. Ключевой элемент здесь — суффикс -к-, который в русской ономастике чаще всего указывает на уменьшительно-ласкательную или обиходную форму. То есть Парсунка — это «маленький Парсун» или просторечный вариант имени Парсун.

Само имя Парсун — редкое, и его происхождение вызывает споры. Самая правдоподобная версия: это народная, «обрусевшая» форма крестильного имени Порфирий (греч. «пурпурный, багряный»). В русской традиции сложные греческие имена нередко упрощались: Порфирий превращался в Парфира, а затем и в Парсуна. Суффикс -ун в таких именах (как в Макар — Макарун, Сидор — Сидун) мог придавать оттенок фамильярности или просто служить для образования бытового варианта.

Менее вероятна, но возможна связь со словом «парсуна» (искажённое латинское persona — «личность», в старорусском языке — портрет, особенно икона светского лица). Если прозвище Парсунка дали человеку, который писал парсуны (был иконописцем или портретистом), то фамилия превращается в профессиональную. Однако для ремесленных прозвищ типичнее суффикс -ник (парсунник), а не -к(а), поэтому версия с именем выглядит убедительнее.

Фамилия Парсункина — относительно редкая. Встречается в центральных областях России и в Поволжье, что косвенно подтверждает её происхождение от крестильного имени: такие фамилии обычно распространены шире, чем узкопрофессиональные. По сути, Парсункин — это вариант фамилии Порфирьев, но в более «домашней», просторечной огласовке, которая закрепилась в документах.