Фамилия Партечко — яркий пример украинской модели фамилий с суффиксом -енк(о). В украинской ономастике суффикс -енко (в старом написании часто передавался как -енко, но в русской традиции закрепилось окончание -о) — один из самых продуктивных патронимических показателей. Он означает «сын кого-то» или «потомок». Таким образом, Партечко — это буквально «сын Партека» или «маленький Партек».

В основе фамилии лежит прозвище или неканоническое имя Партек. Оно, скорее всего, является производной формой от крестильного имени Парфений (в русской народной традиции — Парфён, Парфентий). Имя Парфений имеет греческие корни (parthenos — «девственник», «чистый»). В быту, особенно в западных и южных регионах, такие имена часто укорачивали: Парфён превращался в Партко, Партюх, а затем и в Партек. Уменьшительно-ласкательный суффикс -ек (-к-) указывает на то, что исходное имя или прозвище было обиходным, «домашним».

Менее вероятная версия связывает фамилию с польским словом partacz (партач) — «плохой мастер», «халтурщик». Однако украинский суффикс -енко обычно присоединяется к личным именам или прозвищам, а не к нарицательным существительным с таким значением. Кроме того, форма Партечко (с ударением на е) звучит как типичный патроним, а не как характеристика ремесла.

Географически фамилия Партечко тяготеет к западным областям Украины (Волынь, Подолье, Галичина), где были распространены уменьшительные формы на -ек. Встречаются и варианты написания — Партэчко, но это уже влияние местных диалектов.

Сословно носители фамилии, как правило, относились к крестьянству или казачеству. Патронимические фамилии на -енко массово закрепились в XVI–XVII веках в среде украинского казачества и сельского населения, а позже распространились по всей Украине. Фамилия Партечко — живое напоминание о том, что предка её носителя звали Партеком, то есть Парфением, но в той народной, упрощённой форме, которая была понятна и привычна в его окружении.