Фамилия Паруткина образована от женского имени Парутка — просторечной, разговорной формы крестильного имени Прасковья. Само имя Прасковья пришло из греческого языка, где означало «канун праздника, пятница». За этим именем стоит почитание святой Параскевы-Пятницы, христианской великомученицы III века, чей образ на восточнославянских землях тесно переплелся с языческим культом богини Пятницы. В народном быту святую так и звали — Параскева-Пятница, и она считалась покровительницей женщин, домашнего хозяйства и торговли.

Разбор по модели показывает: фамилия Паруткин (и женская форма Паруткина) построена по типичной для русских фамилий схеме «имя + суффикс -ин». Суффикс -ин присоединялся к основам, оканчивающимся на -а/-я, и указывал на принадлежность: Паруткин буквально значит «сын (или потомок) Парутки». Это же словообразовательное гнездо дало и другие фамилии — Параскин, Прасковьин, Парахин, Парашин, хотя Паруткин звучит заметно реже и потому выделяется на общем фоне.

Скорее всего, основатель рода Паруткиных был человеком из простого сословия. Фамилии, произведенные от уменьшительных форм крестильных имен, чаще всего возникали в крестьянской и посадской среде, где полное церковное имя в быту почти не использовали, заменяя его домашними вариантами. Парутка — как раз такой живой, обиходный вариант, который позже закрепился в качестве родового прозвания.

Интересно, что в основе лежит женское имя, а фамилия получила «мужскую» форму на -ин. Это не редкость для русской ономастики: если главой семьи была женщина (вдова, мать-одиночка) или если имя Парутка носил мужчина — а такие случаи в старину тоже встречались, когда девочку называли в честь святой, а имя затем переходило на потомков по женской линии, — фамилия все равно оформлялась по стандартному патриархальному образцу. В данном случае версия с женским именем-основой выглядит правдоподобнее: мужские формы от Прасковьи в документах практически не фиксируются, зато женские уменьшительные имена в качестве прозвищ глав семейств известны в северных и центральных русских землях.

География фамилии не слишком широкая, но и не точечная: Паруткины встречаются в Поволжье и на Урале, что типично для фамилий, закрепившихся в среде переселенцев из центральной России. В документах XVII–XVIII веков такие прозвания нередко записывали как Парутка, а уже потом, при переписях, добавляли патронимический суффикс.