Основой фамилии Паруткина послужило церковное имя Прасковья. Имя Парутка является производной формой крестильного женского имени Прасковья. В свою очередь, имя Прасковья происходит из греческого языка, где оно имеет значение «канун праздника, пятница». Одной из святых покровительниц этого имени считается святая Параскева-Пятница, которая была христианской великомученицей III века, чей образ на землях восточных славян тесно сросся с культом языческого божества Пятницы. В русском быту святая Параскева именовалась как Параскева-Пятница. Скорее всего, основатель рода Паруткиных был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Парутка, со временем получил фамилию Паруткин.