Фамилия Парыбак звучит так, будто её носитель когда-то «парил баки» — то есть делал что-то, связанное с паром и баком. На деле всё проще и прозаичнее: это украинская или южнорусская фамилия, образованная от прозвища, связанного с рыболовством. Основа «парыбак» — диалектное или разговорное сложение предлога «па» (украинский вариант «по») и слова «рыбак». Буквально — «по рыбаку», то есть человек, который промышляет рыбой, рыбак. Такая модель словообразования (с приставкой «па-», означающей занятие или склонность) встречается в украинских фамилиях, например, Павло, Паливода — и Парыбак стоит в том же ряду.

Суффикса в фамилии нет — это чистая основа, что характерно для прозвищных фамилий, которые закрепились без изменений. В русской традиции такие фамилии чаще встречаются на Украине и в южных регионах России, где украинское влияние сильно. Встречается написание с «ы» после «р» — это южнорусская или украинская фонетика, где «и» в безударном положении звучит как «ы». Вариант «Парибак» тоже возможен, но менее распространён.

Географически фамилия тяготеет к Черниговской, Полтавской, Харьковской областям Украины, а также к приграничным районам России — Курской, Белгородской, Воронежской областям. Там в XIX веке фиксировались крестьяне и казаки с таким прозвищем. Социальный контекст: предки Парыбаков, скорее всего, были вольными или государственными крестьянами, которые ловили рыбу для пропитания или на продажу. Рыболовство на Днепре и его притоках было обычным промыслом, и прозвище «Парыбак» могло закрепиться за человеком, который особенно им увлекался.

Встречается и альтернативная версия: от глагола «парить» (в значении «варить на пару») и «бак» (судно, ёмкость) — якобы прозвище судостроителя или кочегара. Но она слабая: во-первых, «бак» в значении «судно» — заимствование из голландского, которое в народной речи не прижилось. Во-вторых, такое толкование нелогично с точки зрения словообразования — «парыбак» как «парящий бак» звучит натянуто. Поэтому версия о рыбаке остаётся основной и правдоподобной.