Фамилия Пасимишина — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а глагольная форма, застывшая в повелительном наклонении. Корень здесь — «паси», то есть «паси, выпасай скот», а вторая часть «миша» — это краткая форма имени Михаил. Буквально фамилия означает «паси Михаила», и такое прозвище мог получить пастух, который пас скотину, принадлежавшую человеку по имени Михаил, либо же сам Михаил, занимавшийся выпасом.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Пасимишина — «дочь или жена Пасимиши». Мужской вариант фамилии — Пасимишин. Модель образования «глагол + имя» встречается в русских фамилиях, но нечасто: вспомните фамилии вроде Держидерева, Убейкобылина или Скопина. Однако в случае Пасимишиной глагол не приказ, а описание занятия. Прозвище могли дать в крестьянской среде, где пастушество было обычным делом, а имя Михаил — одним из самых распространённых.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским говорам. Форма «Миша» вместо полного «Михаил» типична для разговорной речи, а само прозвище возникло, скорее всего, не раньше XVII века, когда в документах начали фиксировать подобные составные прозвища. В переписных книгах или ревизских сказках Пасимишины почти не встречаются — фамилия очень редкая, что говорит о локальном бытовании, возможно, в одном селе или волости.

Иногда фамилию ошибочно связывают с еврейским именем Пасимишин или искажением иноязычной фамилии, но это маловероятно: словообразовательная цепочка «паси + Миша» прозрачна и не требует привлечения других языков. Если ваши предки носили эту фамилию, они почти наверняка были крестьянами-скотоводами, а само прозвище закрепилось за родом из-за одного человека, которого в округе знали как «того самого пастуха Миши».