Фамилия Пасырова — женская форма фамилии Пасыров, и её разумно начинать с мужского варианта. Пасыров — типичная «патронимическая» фамилия, образованная от прозвища или нецерковного имени Пасыр. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Пасыра» или «потомок Пасыра». Корень здесь неочевиден и требует разбора.

Самая вероятная версия связывает основу с тюркским словом «басыр» (или «пасыр» в диалектах), что означает «давильщик», «гнёт», «пресс». В ремёслах Средней Азии и Поволжья так могли прозвать человека, занятого отжимом масла, винограда или работавшего на давильном прессе. Прозвище по профессии — один из самых частых путей образования русских и тюрко-русских фамилий. Менее вероятно, но не исключено, что в основе лежит тюркское личное имя Басыр (с арабским корнем «басара» — «зрячий, прозорливый»), которое при переходе в русскую среду могло утратить начальный «б» и дать форму Пасыр.

Географически фамилия Пасыров (и, соответственно, Пасырова) встречается прежде всего в регионах с историческим тюркским населением: Татарстан, Башкортостан, Оренбургская, Челябинская области. Это наводит на мысль, что фамилия могла возникнуть на стыке тюркской языковой среды и русского делопроизводства. В метрических книгах и ревизских сказках XIX века носители фамилии часто записаны как государственные крестьяне или мещане, то есть люди податных сословий, что типично для фамилий, произошедших от ремесленных прозвищ.

Если же отбросить тюркскую версию, то в русских говорах слово «пасыр» не фиксируется, а попытки связать фамилию с «пасынок» (пасыр — пасынок) — народная этимология, лингвистически несостоятельная. Чередование «с» и «ш» в таком случае необъяснимо.

Таким образом, Пасырова — фамилия, скорее всего, профессиональная, указывающая на предка-ремесленника, работавшего с прессом или давильным механизмом. В современной России она остаётся редкой и сосредоточена в Поволжье и на Южном Урале, что подтверждает её региональное происхождение.