Фамилия Патрошкина — женская форма мужской фамилии Патрошкин, и её разбор стоит начать с суффикса -ин. В русской модели образования фамилий суффикс -ин (и его вариант -ын) присоединялся к основам, оканчивающимся на -а или -я. Это указывает на то, что в основе лежит имя или прозвище Патрошка, а не, скажем, Патрошко (тогда была бы фамилия Патрошков). Патрошка — это уменьшительно-ласкательная форма от крестильного имени Патроний или Патрон, которые встречались в святцах, но были редки. Имя Патроний имеет латинские корни и переводится как «отцовский» или «отеческий», что могло подчёркивать принадлежность к роду или почтение к отцу.

Однако есть и другая, более бытовая версия. В русских говорах, особенно на севере и в Поволжье, слово «патрон» или «патрошка» могло означать не только военный патрон, но и нечто вроде «заступника», «покровителя» или даже «хозяина» (ср. диалектное «патрон» — начальник). Прозвище Патрошка могли дать человеку, который брал на себя роль опекуна, заступника, или же тому, кто работал с порохом и боеприпасами — например, оружейнику или охотнику. В таком случае фамилия Патрошкин — это отчество от прозвища, указывающее на потомка человека с таким характером или ремеслом.

Географически фамилия Патрошкины встречается в центральных и северных областях России, но не массово. Она относится к числу относительно редких, что говорит о её локальном происхождении — скорее всего, от одного родового гнезда в каком-то конкретном уезде. Сословная принадлежность предков могла быть разной: от крестьян до мещан, но в дворянских родословных книгах эта фамилия не фиксируется, что указывает на её простонародные корни.

Интересно, что в современных базах данных фамилия Патрошкина нередко соседствует с однокоренными Патронов и Патрончиков, что подтверждает единую основу. Если же рассматривать редкую версию происхождения от греческого имени Патрокл (через уменьшительное Патроша), то это маловероятно из-за отсутствия такого перехода в русской антропонимии. Таким образом, наиболее правдоподобно, что Патрошкины — потомки человека по имени Патрошка, будь то редкое крестильное имя или бытовое прозвище, связанное с защитой или огнестрельным делом.