Фамилия Пацыбина — женская форма, мужская, соответственно, Пацыбин. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Пацыба. Слово это не встречается в современных словарях литературного языка, но его можно реконструировать через диалекты и однокоренные фамилии.

Корень «пац-» в русских говорах имеет несколько значений. В южнорусских и украинских диалектах «пац» — это боров, кабан-производитель, а также прозвище толстого, упитанного человека. В северных говорах «пац» могло означать мальчика, парня (ср. современное просторечное «пацан»). Суффикс «-ыб(а)» — редкий и экспрессивный, он характерен для прозвищ, образованных от глагольных основ (например, «колыба» от «колыбать» — качать). В случае с «Пацыба» этот суффикс мог придавать слову оттенок действия или свойства: «пацыба» — тот, кто ведёт себя как боров, или, наоборот, тот, кто «пацует» (топчет, мнёт, если верить диалектным глаголам).

Таким образом, Пацыбин — это потомок человека по прозвищу Пацыба. Скорее всего, прозвище было ироничным или описательным: либо указывало на внешность (грузный, плотный человек), либо на поведение (упрямый, грубоватый), либо на возраст (парень, мальчишка, но с уничижительным оттенком).

Географически фамилия редкая и локализованная. Основные следы ведут в южные области России (Воронежская, Ростовская) и в восточную Украину. Встречаемость крайне низкая: Пацыбины не входили в число дворянских родов, не фиксируются в старых боярских списках. Это крестьянская или казачья фамилия, возникшая не ранее XVII–XVIII веков, когда прозвища начали закрепляться в качестве родовых имён.

С точки зрения словообразования фамилия стоит в одном ряду с такими же редкими и «говорящими» фамилиями, как Косыба, Голыба, Молодыба. Общий суффикс «-ыб-» — один из признаков того, что прозвище было дано не по профессии, а по личному качеству или характерной черте.