Фамилия Патырыкин — редкая и морфологически прозрачная, но с неочевидной основой. Она образована по стандартной русской модели: к основе, оканчивающейся на твёрдый согласный, добавляется суффикс -ин, указывающий на принадлежность: «чей?» — Патырыкин, то есть сын или потомок Патырыки. Основа здесь — прозвище Патырыка. Вопрос в том, что оно означало.

Самая вероятная версия связывает прозвище с диалектным словом «патырка». В некоторых говорах Русского Севера и Урала так называли небольшую копну сена или стожок, а также — переносно — коренастого, плотного, невысокого человека. Человек по прозвищу Патырыка мог быть либо крестьянином, имевшим отношение к сенокосу (например, тот, кто ставил патырки), либо обладателем приземистой фигуры. Суффикс -ык- в прозвище (Патыр-ык-а) — характерный уменьшительно-пренебрежительный или просто обиходный, как в словах «зайка», «байка», он придаёт основе разговорный оттенок.

Менее убедительна версия о связи с тюркскими корнями. В татарском, башкирском и казахском языках есть слово «батыр» (богатырь, храбрец), которое в русском языке дало фамилии Батир, Батырев, Батыршин. Однако форма Патырыкин предполагает начальное «п» вместо «б» и суффикс -ык-, что для прямого заимствования из тюркского нехарактерно. Скорее всего, здесь произошло народное переосмысление или случайное созвучие, но основа «батыр» маловероятна.

Географически фамилия встречается точечно, в основном в центральных и северных областях России. В дореволюционных источниках Патырыкины фиксируются в Вологодской и Костромской губерниях — как раз в зоне бытования северных диалектов с их «патырками». Это косвенно подтверждает первую, «сенокосную» версию. Социально предки носителей фамилии были, скорее всего, государственными или помещичьими крестьянами, реже — мещанами.

Таким образом, фамилия Патырыкин — это прозвищное именование, указывавшее на внешность или род занятий предка. Она не имеет аристократического происхождения, но хранит в себе живую деталь крестьянского быта или народной характеристики, что и делает её интересной для этимолога.