Фамилия Паутец — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её носителей в России единицы, и встретить её можно скорее в западных областях или среди потомков переселенцев. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно смотреть не на русскую, а на польскую или западнославянскую почву.

Основа фамилии — корень «паут», который в польском и белорусском языках означает «паук». В старопольском «paut» или «pająt» — то же самое. Суффикс «-ец» типичен для польской модели образования фамилий: он указывает на лицо по характерному признаку или занятию. Таким образом, Паутец — это буквально «паучок», то есть прозвище человека, которого в округе сравнивали с пауком. Причины могли быть разными: либо за трудолюбие и терпение (паук ткёт паутину), либо за внешнюю худобу и длинные конечности, либо за хитрый, цепкий характер.

В русской среде такая фамилия — явный след польского влияния, особенно если учесть, что в Великом княжестве Литовском и Речи Посполитой подобные прозвища фиксировались часто. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, -ин, модель с суффиксом «-ец» почти не встречается в исконно русской антропонимии. Поэтому предки Паутец были, скорее всего, мещанами или крестьянами из западных губерний (Могилёвской, Витебской, Гродненской), а после разделов Польши фамилия могла перейти к русским чиновникам или солдатам, приписанным к этим землям.

Есть и более редкая, но возможная версия: от чешского «poutník» — странник, путник. Однако в чешском слово «poutec» тоже встречается, но означает «путник» или «паломник». Тогда фамилия могла закрепиться за человеком, который много путешествовал или ходил по святым местам. Но эта гипотеза слабее: географически фамилия Паутец чаще встречается в польском ареале, чем в чешском.

В любом случае, перед нами прозвищная фамилия, которая зацепилась за бытовую или поведенческую черту предка. Никаких дворянских корней или громких исторических фигур за ней не числится — это просто меткое слово, ставшее родовым именем.