Фамилия Паутенко — яркий пример украинской модели образования фамилий. Суффикс -енко (в безударной позиции часто переходящий в -енко) в украинской ономастике означает «сын» или «потомок». То есть Паутенко — это буквально «сын Паута» или «маленький Паут».

Основа фамилии — прозвище или неканоническое имя Паут. В русских говорах и украинском языке «паут» — это паук, причем чаще всего крупный, лесной или ядовитый. В словаре Даля «паут» — это «овод, слепень, паук». Прозвище Паут могли дать человеку по разным причинам: за цепкость, за неутомимость в работе (как паук ткет паутину), за сварливый или скрытный характер, либо за профессию — ткача или прядильщика. В северных русских говорах паутом называли и рыбака, который плетет сети, что тоже отсылает к плетению.

Версия о происхождении от слова «паутина» менее вероятна, хотя формально родственна. Прямое прозвище от насекомого — более распространенный и логичный путь в народной антропонимии. Фамилия Паутенко отчетливо локализуется на территории Украины, особенно в центральных и восточных областях, где фамилии на -енко преобладают. В России она встречается реже, в основном как след переселений с Украины в XVIII–XIX веках.

Интересно, что в белорусском языке «павук» — паук, а «паут» может означать овода. Это добавляет еще один оттенок: прозвище могло относиться к назойливому, приставучему человеку. Но в любом случае, фамилия Паутенко — это не про паутину и не про мистику, а про живое, часто ироничное прозвище, закрепленное украинским суффиксом за целым родом.