Фамилия Паденко звучит на слух как типично украинская, и первое впечатление не обманывает. Её основа — имя или прозвище Падло, которое в старину было уменьшительной формой православного имени Падей (редкая форма от Ипатий) или же прозвищем, данным за какую-то особенность. Суффикс -енко в украинской ономастике — классический показатель родства, буквально «маленький», «сын» или «наследник». Так же, как фамилия Иваненко означала «сын Ивана», Паденко следует читать как «сын Падла».

Вторая версия происхождения связана с диалектным глаголом «падать» или словом «падаль» — так в некоторых регионах могли прозвать неловкого человека, неудачника или того, кто работал с павшим скотом (живодёра). Однако эта трактовка менее вероятна для фамилии, закрепившейся в документах: прозвища с негативным оттенком реже становились родовыми именами. Правдоподобнее выглядит первая гипотеза, опирающаяся на личное имя, тем более что в реестрах Запорожской Сечи и метрических книгах Левобережной Украины встречаются казаки с именем Падло.

Географически фамилия тяготеет к Полтавской, Черниговской и Сумской областям, а также к прилегающим районам России, куда украинцы массово переселялись в XVIII–XIX веках. Встречается и форма Паденко с ударением на первый слог, и вариант Паденко́ — оба допустимы, но в русскоязычной среде чаще закрепляется ударение на «е». Носители фамилии в основном были крестьянами или казаками, поэтому в дворянских родословных книгах она почти не фигурирует.

Сравните с однокоренными фамилиями: Паденков (русифицированная форма с суффиксом -ов), Падченко (с чередованием д/дч) и Падюк (с суффиксом -юк, характерным для западных регионов). Все они восходят к одному источнику, но разошлись по диалектам и административным границам. Если вы носите фамилию Паденко, ваши предки, скорее всего, происходят из украинского села, где их родоначальника звали Падлом — и это имя, вопреки современному звучанию, не несло в себе ничего оскорбительного, а было обычным сокращением церковного имени.