Фамилия Падины образована от личного прозвища Падя — так в старину могли назвать человека по месту жительства или роду занятий. Основа здесь — нарицательное «падь», у которого два основных значения, и оба могли лечь в основу прозвища.

Первое значение — «резко очерченная, глубокая, неширокая долина, обычно заросшая лесом». Если основатель рода жил в такой местности, соседи легко могли закрепить за ним прозвище Падя — по характерной примете его двора или деревни. Это самая прямая и правдоподобная версия: географические прозвища в русских фамилиях встречаются сплошь и рядом.

Второе значение — «сладкая густая жидкость, выделяемая тлями, червецами и другими насекомыми, питающимися соком растений». Медоносная пчела собирает падь с листьев и перерабатывает её в падевый мёд. Поэтому Падей могли называть пчеловода или садовника, хорошо знавшего это дело. Версия не менее интересна, но чуть менее вероятна: прозвища по ремеслу обычно образовывались от названия самого занятия, а не от его побочного продукта.

Есть и третья гипотеза, но она слабая. Некоторые выводят прозвище от глагола «падать» — мол, так звали маленького ребёнка, который только учился ходить и то и дело шлёпался. Против этого говорит простое соображение: прозвища, данные в младенчестве, редко закреплялись за взрослым человеком и тем более за его потомками. Скорее всего, перед нами всё же «долина» или «падевый мёд».

Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: Падин — сын Пади, потомок человека по прозвищу Падя. Такая модель типична для северных и центральных русских говоров, где форма «Падя» звучала естественно.

О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно: процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, и без документов конкретную точку на карте не назвать. Но сама фамилия — живой след того, как люди описывали друг друга через место, занятие или особенность, и в этом её ценность как памятника славянской письменности и культуры.