Фамилия Падюкова образована от прозвища Падюк, и в её основе лежит украинское слово «падь». В одном из значений это «четко очерченная, глубокая, неширокая долина, овраг или русло, поросший лесом». Такое прозвище скорее всего указывало на место жительства предка: он мог жить у оврага или в низине, и соседи прозвали его по характерной детали ландшафта. Модель образования простая и типичная для восточнославянских фамилий: к основе Падюк добавили суффикс -ов, а затем окончание -а, указывающее на женскую линию (Падюкова — жена или дочь Падюка). Мужской вариант — Падюков.

Но у слова «падь» есть и второе значение — сладкая густая жидкость, которую выделяют тли и червецы, питающиеся соком растений. Медоносные пчёлы собирают эту падь с листьев и перерабатывают в падевый мёд. В этом случае прозвище Падюк могли дать пчеловоду или садовнику, хорошо знавшему своё дело. Такая версия правдоподобна, если учесть, что в южнорусских и украинских говорах пасечное дело было широко распространено, а людей, разбиравшихся в мёде, уважали.

Есть и третья, менее вероятная гипотеза: прозвище связывают с глаголом «падать» — «терять опору». Тогда Падюком могли в шутку называть маленького ребёнка, который только учился ходить и постоянно падал. Но эта версия слабее, потому что прозвища от глаголов с суффиксом -юк чаще образуются от названий действий или профессий, а не от детских особенностей. К тому же, если бы речь шла о ребёнке, фамилия скорее закрепилась бы за взрослым человеком, а детское прозвище редко переживает своего носителя.

Интересно, что фамилия Падюкова встречается реже, чем её мужской аналог Падюков, и это нормально: в русской традиции женские формы фамилий появились позже мужских и долго оставались неофициальными, особенно в крестьянской среде. Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине, где слово «падь» в значении «овраг» употребляется до сих пор. В некоторых регионах, например в Сибири, падью называют глубокую долину с пологими склонами, что тоже могло закрепиться в прозвище переселенцев.

Точных сведений о конкретном родоначальнике фамилии нет, и вряд ли они появятся: письменные источники по крестьянским фамилиям скудны. Но, судя по словообразованию, фамилия Падюкова возникла не раньше XVII века, когда у русских крестьян начали массово закрепляться наследственные прозвища, и не позже XIX века, когда фамилии стали обязательными. Так что предки носителей этой фамилии — скорее всего, люди, жившие у оврага или занимавшиеся пчеловодством, и их прозвище оказалось настолько цепким, что пережило столетия.