Фамилия Паутин — редкий пример, когда основа не вызывает споров, а вот способ образования настораживает. Прозрачный корень «паут-» (паук) сразу же подсказывает прозвище предка: Паут, то есть паук. В русских говорах слово «паут» означало не только паука, но и овода, слепня — крупное жалящее насекомое. Прозвище могли дать человеку назойливому, приставучему, либо, наоборот, терпеливому и плетущему хитрые сети — в зависимости от того, на какое значение паука смотрели соседи.

Интереснее здесь суффикс. Фамилии на «-ин» в русском языке образуются от основ на -а, -я (Петров — от Пётр, но Паутин — от Паута). Всё логично: Паут + ин = Паутин. Однако в этом же ряду стоят фамилии от названий животных и насекомых: Воробьин, Сорокин, Муравьин. Но если бы предка звали не Паут, а просто Паук, фамилия звучала бы как Пауков — и она действительно существует, причём встречается гораздо чаще. Паутин же явно указывает на диалектную форму «паут», которая была распространена в северных и центральных губерниях России.

По сословному происхождению можно сказать только одно: Паутины — это не дворянский род с гербом, а крестьянская или мещанская фамилия. В документах XVII–XVIII веков такие прозвища-насекомые часто давали людям без фамильного наследства — по характерной черте или занятию. Например, паутами в некоторых местах называли ткачей: нить, которую ткёт паук, ассоциировалась с ремеслом. Но это лишь версия, не подтверждённая прямыми источниками.

География фамилии сегодня размыта: Паутины встречаются от Вологды до Краснодара, но нигде не образуют плотных гнёзд. Это говорит о том, что фамилия не распалась на множество ветвей, а осталась локальной, возможно, в одной-двух деревнях, откуда разошлась по стране уже в XX веке. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» Паутин не упоминается, что тоже косвенно подтверждает её редкость.

Если коротко: ваш предок мог быть человеком с прозвищем Паут — либо надоедливым, как овод, либо ловким, как ткач. Фамилия сохранила старую диалектную форму слова, и это её главная ценность.