Фамилия Паужолис — редкая и почти наверняка имеет литовские корни. Об этом говорит характерный суффикс -ис, который в литовском языке указывает на мужской род и часто встречается в фамилиях знати или крестьян (в отличие от славянских -ов/-ин). В русской среде такое окончание могло быть русифицировано или остаться без изменений, если носитель происходил из балтийских губерний Российской империи.

Основа фамилии — слово «paũžis» или «paũžė». В литовском языке это означает «паук». Соответственно, Паужолис — это буквально «паучок» или «сын паука». Прозвище могли дать человеку за характерное поведение, внешность (например, худощавую и цепкую фигуру) или за профессию, связанную с плетением — ткачу, корзинщику, рыбаку, вязавшему сети. В литовской мифологии паук иногда ассоциировался с трудолюбием и домовитостью, так что прозвище могло быть и уважительным.

Словообразовательная модель проста: корень «paũž-» + уменьшительный или патронимический суффикс «-olis». В литовском языке суффикс «-olis» часто образует названия существ или предметов, а также фамилии по профессии или признаку. Аналог в славянских языках — суффикс «-ик» или «-ец» (паучок, ткач). Таким образом, Паужолис — это не географическая фамилия (не от названия места), а именно прозвищная, по роду занятий или внешности.

Встречается фамилия преимущественно в Литве, а также среди литовских диаспор в Латвии, Польше и на северо-западе России (Калининградская область, Псковщина). В дореволюционных документах можно найти варианты написания: Паужолис, Паужолисъ, а также русифицированную форму Паужолин (по аналогии с «сын паука»). Известных носителей с этой фамилией в открытых источниках не зафиксировано, что подтверждает её редкость и локальный характер.

Если ваши предки носили фамилию Паужолис, скорее всего, они были литовцами или жителями западных губерний, занимавшимися ремёслами, связанными с плетением или ткачеством. Фамилия не указывает на дворянское происхождение — она типична для крестьян и мещан, получивших прозвище по бытовой черте.