Фамилия Пажолис — редкий случай в русском ономастиконе. Её стоит разбирать не по привычной славянской модели «прозвище + суффикс», а как фамилию, скорее всего, литовского или латышского происхождения. В прибалтийских языках суффикс -ис (-is) — один из самых распространённых патронимических показателей, аналог русского -ов или польского -ский. Основа Пажол- практически без изменений перешла в русскую передачу.

Самая вероятная версия: фамилия образована от литовского слова pažolis (или pažolė) — «подножие», «низ», «основание», либо от корня žolė — «трава». В таком случае Пажолис могло быть прозвищем человека, жившего у подножия холма, на низком сыром месте, или, реже, того, кто имел отношение к травам — знахаря, пастуха. В литовской антропонимии фамилии на -ис, как правило, фиксируют место жительства или род занятий, а не личное качество.

Менее убедительна, но возможна связь с польским или белорусским словом «пажол» — так в некоторых говорах называли пажить, луг. Тогда фамилия могла бы означать «луговой». Однако суффикс -ис явно указывает на литовский ареал, поэтому версия с прибалтийским корнем выглядит правдоподобнее.

В России фамилия Пажолис встречается крайне редко, в основном на северо-западе — в Ленинградской, Псковской областях, а также в Калининграде. Это типичный след переселенцев из Литвы или латышских земель, которые в XIX — начале XX века переезжали в центральные губернии. В дореволюционных метрических книгах Пажолисы чаще всего записаны как крестьяне или мещане, реже — как однодворцы.

С точки зрения словообразования фамилия не получила русских суффиксов — она сохранила исходную форму. Это отличает её от многих литовских фамилий, которые русифицировали, добавляя -ов или -ин (скажем, Пажолисов). Отсутствие такого переоформления говорит о том, что носители либо долго жили в среде, где литовский язык сохранялся, либо фамилия была записана уже в советское время, когда национальные формы перестали массово переделывать.

Итог: Пажолис — географическая или топонимическая фамилия, указывающая на предка, жившего у подножия или на низком месте. Её корни — в литовском языке, а в России она осталась редким свидетельством балтийского влияния на северо-западные регионы.