Фамилия Павойкина — женская форма, мужская соответственно Павойкин. С первого взгляда бросается в глаза необычная основа: «павойк-» не похожа ни на типичное русское имя, ни на очевидное ремесло. Здесь мы сталкиваемся с редким случаем, когда фамилия образована не напрямую от прозвища, а через диалектное слово, которое почти исчезло из современного языка.

Корень «павойк-» восходит к диалектному глаголу «павоить» или существительному «павойка». В северных и центральных говорах (особенно в Вологодской, Архангельской областях) «павоить» означало «суетиться, хлопотать без толку», «делать что-то медленно и неловко», а «павойка» — это неповоротливый, неуклюжий человек или же, в другом значении, вид неумелой работы. Таким образом, прозвище Павойка давали человеку медлительному, нерасторопному или, наоборот, чрезмерно суетливому, но без результата. Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — сын Павойки, дочь Павойкина.

География фамилии Павойкина подтверждает эту версию: основная масса носителей встречается в северных регионах России, особенно в бывшей Вологодской губернии и на Урале, куда переселенцы принесли говор. В центральных областях фамилия редка. Это объяснимо: слово «павойка» — локальное, не вошедшее в литературный язык.

Стоит отметить, что в некоторых говорах «павойка» могло означать и конкретный предмет — например, вид рыбацкой снасти или часть ткацкого станка. Однако маловероятно, что прозвище пошло от орудия труда: обычно такие фамилии (как Ткачев, Рыбаков) образуются от названия профессии, а не от названия детали. Версия с характеристикой человека выглядит убедительнее.

Фамилия Павойкина — редкий пример того, как диалектная лексика, почти забытая, сохранилась в родовом имени. Если вы носите эту фамилию, ваши предки скорее всего были крестьянами из северных деревень, и прозвище закрепилось за кем-то из них из-за особенности поведения — неспешности или суетливости, что в крестьянском быту было заметной чертой.